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2012年2月29日 (水)

場合の数 並べ方 第49問 (須磨学園中学 2012年(平成24年度) 受験算数問題)

 

問題 (須磨学園中学 2012年 受験算数問題) 難易度★★★

 

1円玉、5円玉、10円玉が1枚ずつあり、これら3枚を横一列に

並べます。裏表も区別するとき、並べ方は何通りありますか。

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解答

 裏表がなければ、下の図1のように、

  Pic_2843a

 3×2×1=6通り という単純問題ですが、

裏表を考えなければいけません。間違えても

6×2=12通り としないようにしてください。

 

裏表を考えると、例えば1枚目に1円玉、2枚目に5円玉、

3枚目に10円玉があるとき、下の図2のように、

Pic_2844a

 2×2×2=8通り の 並べ方があることがわかります。

 

すなわち、図1の6通り、それぞれに8通りの並べ方があるので、

1円玉、5円玉、10円玉の3枚を裏表を区別して横一列に

並べる並べ方は、6×8=48通り あることになります。

 

 

 須磨学園中学の過去問題集は → こちら

 須磨学園中学の他の問題は → こちら

 

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