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2012年1月19日 (木)

和と差 第26問 (大妻中学 2007年(平成19年度) 入試問題 算数)

 

問題 (大妻中学 2007年 入試問題 算数) 難易度★★

 

 奇数の和:39+41+43+・・・+A

 偶数の和:44+46+48+・・・+B

があります。

 

 奇数の和の整数の個数は、偶数の和の整数の個数より1つ多く、

奇数の和と偶数の和が等しいとき、それぞれの最後の整数A,B

を求めなさい。

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解答

 奇数の和と偶数の和が等しいわけなので、それぞれ引き算すると

ゼロになることになります。

 奇数の和の整数の個数が、偶数の和の整数の個数より1つ多い

ので、奇数の和の最初の39だけ外して、下の図のように引き算を

すると、

Pic_0837a

39-3-3-3-3・・・-3 となり、これが0になるわけなので、

39から3を13回引けばよいことがわかります(13×3=39)。

 

ということは、偶数の和の整数の個数は13個で、

奇数の和の整数の個数は14個 となります。

 

よって、A=39+13×2=65

B=A+3=68 と求められます。 

 

 

 大妻中学の過去問題集は → こちら

 大妻中学の他の問題は → こちら

 

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