« べん図を使いこなそう 第7問 (筑波大学附属駒場中学 2005年(平成17年度) 入試問題 算数) | トップページ | 場合の数 並べ方 第45問 (聖光学院中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数) »

2011年12月 7日 (水)

速さ 第38問 時計算 (甲陽学院中学 2011年 受験問題 算数)

 

問題 (甲陽学院中学 2011年 受験問題 算数) 難易度★★★

 (1)ある時計は長針と短針が重なるときに、アラームが鳴ります。

    アラームは何時間何分おきに鳴りますか。

 (2)午前7時と午前8時との間に家を出て、その日の午後2時と

    午後3時との間に家に帰りました。家を出るときと帰ったとき

    に時計を見たところ、長針と短針がちょうど入れかわった

    位置にありました。外出していた時間は何時間何分ですか。

---------------------------------------------

---------------------------------------------

解答

 (1)長針は1分に6度、短針は1分に0.5度進むので、

1分で 6-0.5=5.5度 の差がつきます。

 

アラームが鳴るのは、長針が1周(360度)して短針に

追いつくときなので、アラームが鳴る時間の間かくは、

  360÷5.5=720/11(分)=1時間5と5/11分

です。

 

 (2)下の図1より、家を出たのは、7時10~15分の間で、

家に帰ったのは、2時35~40分の間で、7時間30分弱です。

         Pic_2664a

この間に長針が動いた角度は、B+360×7(度)

      短針が動いた角度は、A(度) です。

よって、長針と短針が動いた角度の合計は、

     A+B+360×7=360+360×7=360×8(度)です。

長針と短針は、1分間に合計 6+0.5=6.5(度)ずつ進むので、

      360×8(度)進むのに、何分かかったかというと、

      360×8÷6.5=5760/13(分)=7時間23と1/13分

なので、外出していた時間は、7時間23と1/13分 です。

 

 

 甲陽学院中学の過去問題集は → こちら

 甲陽学院中学の他の問題は → こちら

 

|

« べん図を使いこなそう 第7問 (筑波大学附属駒場中学 2005年(平成17年度) 入試問題 算数) | トップページ | 場合の数 並べ方 第45問 (聖光学院中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 速さ 第38問 時計算 (甲陽学院中学 2011年 受験問題 算数):

« べん図を使いこなそう 第7問 (筑波大学附属駒場中学 2005年(平成17年度) 入試問題 算数) | トップページ | 場合の数 並べ方 第45問 (聖光学院中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数) »