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2011年12月14日 (水)

平面図形の角度 第73問 三角定規 (奈良学園中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数)

 

問題 (奈良学園中学 2011年 受験問題 算数) 難易度★★★

 

1組の三角定規を下の図のように重ねました。直線【あ】、【い】

は平行で、辺AC と辺EF が平行のとき、角ア、イの大きさを

求めなさい。

  Pic_2672q

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解答

 辺AC と辺EF が平行なので、角BEF=角BCA=90度です。

三角形DEF は三角定規なので、角DEF=60度 より、

角BED=90-60=30度 です。

三角形ABCが直角二等辺三角形なので、角B=45度です。

 

よって、角ア=180-(角B+角BED)

        =180-(45+30)=105度 です。

 

辺AC と辺EF が平行なので、下の図のように、

F を通り、【あ】、【い】と平行な直線【う】を引くと、

Pic_2673a

錯角、対頂角、同位角の関係より、角イ=41+30=71度

となります。

 

 

 奈良学園中学の他の問題は → こちら 

 奈良学園中学の過去問題集は → こちら

 

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