« 数の性質 第65問 (麻布中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数) | トップページ | べん図を使いこなそう 第7問 (筑波大学附属駒場中学 2005年(平成17年度) 入試問題 算数) »

2011年12月 5日 (月)

平均 第10問 (慶應義塾中等部 2011年(平成23年度) 受験問題 算数)

 

問題 (慶應義塾中等部 2011年 受験問題 算数)

     難易度★★★

 

袋の中に赤色のカードと黄色のカードが5枚ずつ、合わせて

10枚入っています。どちらの色のカードにも10,20,30,40,

50 という数がそれぞれ1つずつ書かれています。いま、この

袋から1枚ずつ順に10回カードを引きます。赤色のカードが

出たら、その数がA 君の得点になり、黄色のカードが出たら

その数がB君の得点になります。ただし、取り出したカードは

もどさないものとします。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)3回引いたところ、A君が20点、B君が10点と40点を

   とりました。1回目から5回目までの得点の合計は、B君

   の方が80点多くなりました。6回目から10回目までの

   A君の得点の合計を答えなさい。

(2)2回引いたところ、A君が40点、B君が30点を取りました。

   3回目から8回目までの得点の平均はA君の方が5点、

   多くなりました。1回目から8回目までのB君の得点の平均を

   求めなさい。

-----------------------------------------------

-----------------------------------------------

解答

 (1)3回引いたとき、A君は20点、B君は50点で、30点差です。

5回引くと、B君が80点多くなるには、さらに50点差つかなけらば

なりません。こうなるためには、

  B君が20点、30点 のカードを引くしかありません。

(A君が何かカードを引いても、最高40点しか差がつかないため

(A君が10点、B君が50点))

 

よって、6回目から10回目までで、A君は20点のカード以外の

カードを引くので、その間の得点は、

 10+30+40+50=130点 です。

 

 (2)3回目から8回目までの得点の平均が、A君の方が5点

多いので、3回目から8回目までの6回で、A君の方がB君より

  5×6=30点 多く得点したことがわかります。

 

10回得点する機会があり、8回目まででA君がB君より30点

多く、最初の2回でA君がB君より10点多いので、残り2回で

B君はA君より40点多く得点することになります。

 

9回目と10回目の得点の仕方は、

 ① B君が10点、30点 のカードを引く または、20点を2回

   → B君は30点をすでに引いている、同じカードは2枚ない 

 ② A君が10点、B君が50点のカードを引く

の2通りが考えられますが、①は条件に合わず、②となります。

 

3回目から8回目まで6回の2人の平均は、

  A君・・・20+30+50 → 平均100/6点

  B君・・・10+20+40 → 平均70/6点

となり、1回目から8回目までのB君の得点の平均は、

  (10+20+30+40)÷8=12.5点 です。

 

 

 慶應義塾中等部の過去問題集は → こちら

 慶應義塾中等部の他の問題は → こちら

 

|

« 数の性質 第65問 (麻布中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数) | トップページ | べん図を使いこなそう 第7問 (筑波大学附属駒場中学 2005年(平成17年度) 入試問題 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 平均 第10問 (慶應義塾中等部 2011年(平成23年度) 受験問題 算数):

« 数の性質 第65問 (麻布中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数) | トップページ | べん図を使いこなそう 第7問 (筑波大学附属駒場中学 2005年(平成17年度) 入試問題 算数) »