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2011年12月21日 (水)

ニュートン算 第8問 (四天王寺中学 2010年(平成22年度) 受験問題 算数)

 

問題 (四天王寺中学 2010年 受験問題 算数) 難易度★★★

 

一定の割合で水が流れこんでいるタンクがあります。このタンク

が満水のとき、毎時5㎥ の割合で放水すると30時間で空になり、

毎時8㎥ の割合で放水すると12時間で空になります。このとき

次の問に答えなさい。

 

(1)タンクに流れこんでいる水の量は毎時何㎥ ですか。

(2)このタンクが満水のときに、毎時7㎥ の割合で放水すると

   何時間でタンクが空になりますか。

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解答

 

毎時5㎥ の割合で放水すると30時間でタンクが空になるので、

 (1)満水時の水の量を □㎥ 、1時間に流れこむ水の量を【1】

とします。

  □+【30】=5×30=150㎥

毎時8㎥ の割合で放水すると12時間でタンクが空になるので、

  □+【12】=8×12=96㎥

となります。

 

2つの式を比べると、【18】=54㎥ ということがわかり、

タンクに流れこんでいる水の量は、毎時 3 ㎥ と求められます。

 

 (2)満水時、タンクに入っている水の量□は、(1)の式より、

       □+90=150 なので、60㎥ となります。

 

毎時7㎥ の割合で放水すると、タンクには毎時3㎥ の割合で

水が流れこむので、総合すると、毎時4㎥ ずつタンクから水が

減っていくことになります。

 

よって、毎時7㎥ の割合で放水したとき、タンクの水が空に

なるには、

  60÷4=15時間 かかります。

 

 

 四天王寺中学の他の問題は → こちら

 四天王寺中学の過去問題集は → こちら

 

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