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2011年11月28日 (月)

立体図形の切り口 第41問 (関西学院中学 2010年(平成22年度) 入試問題 算数)

 

問題 (関西学院中学 2010年 入試問題 算数) 難易度★

 すべての辺の長さが8cmの四角すいがあります。この四角すい

の頂点と、底面の対角線を通る平面で切ったときの切り口の

三角形の面積を求めなさい。

          Pic_2612a

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解答

 まず、すべての辺の長さが8cmの四角すいの底面の四角形は

正方形です。(辺の長さがすべて等しいので)

 

よって、下の図のように、四角すいの頂点と、底面の対角線を

通る平面で切ったときの切り口の三角形と、底面の1辺8cmの

正方形を対角線で切ってできる三角形は、合同です。

Pic_2613a

よって、その面積は、8×8÷2=32c㎡ です。

 

 

 関西学院中学の過去問題集は → こちら

 関西学院中学の他の問題は → こちら

 

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