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2011年11月30日 (水)

文章題 第47問 比 (六甲中学 2010年(平成22年度) 受験問題 算数)

 

問題 (六甲中学 2010年 受験問題 算数) 難易度★★★

 大人と子供、合わせて77人が遊園地に行きます。

交通費は大人が1000円、子供が500円で、遊園地の

入園料は、大人が3000円、子供が2000円です。

また、大人全体の費用と子供全体の費用の比は 4 : 3 です。

このとき、大人、子供はそれぞれ何人ですか。

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解答

 1人の大人は、1000+3000=4000円

 1人の子供は、500+2000=2500円 費用がかかり、

費用の比は、8:5 です。

 

大人の人数を□人、子供の人数を△人とすると、

大人全体の費用と子供全体の費用の比が 4 : 3 なので、

 【 8 】×□ : 【 5 】×△ = 4 : 3

 ( 4000×□ : 2500×△ = 4 : 3 )

なので、内向の積と外向の積の関係から、

 【24】×□ = 【20】×△

 ( 12000×□ = 10000×△ )

とわかります。これを再び比に戻すと、

 □ : △ = 【20】 : 【24】 = 5 : 6

(□ : △ = 10000 : 12000 = 5 : 6 )

となります。

 

大人と子供は全部で77人いるので、

  大人・・・77÷(5+6)×5=35人

  子供・・・77÷(5+6)×6=42人 です。

 

 

 六甲中学の過去問題集は → こちら

 六甲中学の他の問題は → こちら

 

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