« 速さ 第34問 (灘中学 2009年(平成21年度) 中学入試問題 算数) | トップページ | 数の性質 第64問 (9) (灘中学 2009年(平成21年度) 受験問題 算数) »

2011年11月 1日 (火)

場合の数 並べ方 第44問 (慶應義塾普通部 2010年(平成22年度) 入試問題 算数)

 

問題 (慶應義塾普通部 2010年 入試問題 算数)

     難易度★★★

 

 □□/□□ に数字の0~9を入れて、月日を表します。

たとえば、02/01 は2月1日を表します。このとき、次の

問に答えなさい。

 

(1)0,0,1,2 の4つの数字を1回ずつ使ってできる月日は、

   2月1日以外に何通りありますか。

(2)0,3,8 と △ の4つの数字を1回ずつ使うと、△通り の

   月日が表せます。その月日をすべて書きなさい。△には

   同じ数字が入ります。

---------------------------------------------

---------------------------------------------

解答

 (1)0,0,1,2 を使って作ることができる【月】は、

01 → 1月、02 → 2月、10 → 10月、12 → 12月

4通りです。

   1月のとき、01/02、01/20

   2月のとき、02/01、02/10

   10月のとき、10/02、10/20 

   12月のとき、12/00 → 月日にならないので作れない

となるので、2月1日以外に5通り あります。 

 

 (2)△には0~9の数字のどれかが入ります。

0のとき、作れる月日は・・・0通り・・・ではないので × 

                      (03/08など)

1のとき、作れる月日は・・・1通り・・・ではないので ×

                      (03/18、08/31など)

2のとき、作れる月日は・・・2通り・・・なので○

                      (03/28、08/23)

3~9のとき、作れる月日は・・・3~9通り・・・ではないので ×

                      (1つも作れない)

0,3,8、△ の数字を使うとき、

  3 と 8 では、月も日も作れない(38、83)ので、

3 と 8 は別々に使うことになります。

すると、03/△8 または、08/3△ または 08/△3

という月日になります。△には、3~9の数字は入りません。

 

ゆえに、答えは、3月28日、8月23日 です。

 

 

 慶應義塾普通部の過去問題集は → こちら

 慶應義塾普通部の他の問題は → こちら

 

|

« 速さ 第34問 (灘中学 2009年(平成21年度) 中学入試問題 算数) | トップページ | 数の性質 第64問 (9) (灘中学 2009年(平成21年度) 受験問題 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 場合の数 並べ方 第44問 (慶應義塾普通部 2010年(平成22年度) 入試問題 算数):

« 速さ 第34問 (灘中学 2009年(平成21年度) 中学入試問題 算数) | トップページ | 数の性質 第64問 (9) (灘中学 2009年(平成21年度) 受験問題 算数) »