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2011年10月24日 (月)

和と差 第26問 つるかめ算 (浦和明の星女子中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数)

 

問題 (浦和明の星女子中学 2011年 受験問題 算数)

     難易度★★★

 

 パック入りのイチゴミルクを買いました。その中身は、重さが

260gで、カルシウムが193mg含まれていると表示されて

いました。そこで、図書館で牛乳とイチゴに含まれるカルシウム

の量を調べたところ、100gあたりにそれぞれ、牛乳には110mg、

イチゴには17mg 含まれていることがわかりました。このイチゴ

ミルクには、牛乳が何g 入っていると考えられますか。ただし、

このイチゴミルクは、牛乳とイチゴだけで作られたものとします。

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解答

 260g すべてが牛乳だとすると、含まれるカルシウムの量は、

110mg ×2.6=286mg となりますが、実際は193mg なので

  286-193=93mg 少なくなります。

ここで、つるかめ算のように考えると、下の図のようになり、

   Pic_2557a

イチゴが、93mg÷(110mg-17mg)=【1】 となります。

 

ここで、注意したいのは、割り算の結果の【1】は、1g ではない

ということです。

 

図の色のついた部分の110-17=93は、100g あたりです。

なので、【1】=100g ということになります。

 

ゆえに、イチゴが100g なので、牛乳は、260-100=160g

と求められます。

 

確かめ算をすると、

  110×1.6+17=193mg なので、正しいことがわかります。

 

 

 浦和明の星女子中学の過去問題集は → こちら

 浦和明の星女子中学の他の問題は → こちら

 

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