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2011年10月 3日 (月)

計算問題 第60問 (奈良学園中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数)

 

問題 (奈良学園中学 2011年 受験問題 算数) 難易度★★★

 3ケタの整数A を2ケタの整数B で割ると、余りが55になります。

また、A と B の和は351 です。このとき、A,B を答えなさい。

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解答

 A ÷ B = □ あまり 55 なので、

A + B = 351 の 351 から 55 を引くと、

A-55 は B の□倍 で、和は、 351-55=296 です。 

 

すなわち、B×□+B =296 で、B×(□+1)=296 です。

 

B は55より大きいので、296÷55=5あまり21 より、

   □+1 は 5より小さい ことがわかります。

B×(□+1)=296 の□+1は、296の約数なので、

4または2または1が考えられます。

 

□+1=4のとき、B=296÷4=74

□+1=2のとき、B=296÷2=148 ← Bは2ケタなので×

□+1=1のとき、B=296 ← Bは2ケタなので×

 

よって、B=74 で、A は、351-74=277 です。

 

 

 奈良学園中学の過去問題集は → こちら

 奈良学園中学の他の問題は → こちら

 

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