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2011年10月26日 (水)

グラフを読む 第15問 (浅野中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数)

 

問題 (浅野中学 2009年 入試問題 算数) 難易度★★★

 

太郎君はA駅から午前8時発の特急列車に乗って100km

はなれたB駅まで行きました。B駅には午前9時15分に着き、

B駅を午前10時発の普通列車に乗って戻りました。とちゅうの

C駅で5分待って特急列車に乗りかえ、A駅には午前11時40分

に着きました。普通列車、特急列車とも、一定の速さで走り、

普通列車の速さは特急列車の速さの0.6倍であるものとして

この様子をグラフで表したものが、下の図1です。このとき、次の

問に答えなさい。

Pic_2563q

(1)普通列車の速さは時速何kmですか。

(2)B駅とC駅の間のキョリは何kmですか。

(3)図1の(ア)にあてはまる時刻を答えなさい。

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解答

 (1)特急列車は、1時間15分で100km進むので、

特急列車の速度は、100÷5/4=時速80km です。

普通列車は、特急列車の0.6倍の速度なので、

  80×0.6=時速48km です。

 

 (2)速度のつるかめ算です。

B駅を出発する10時から、A駅に着く11時40分まで、

乗りかえ時間5分を除くと、1時間35分あります。

 

特急列車と普通列車の利用を図にすると、下の図2のようになり、

Pic_2564a_2

時速48kmで1時間35分進むと、48×95/60=76km しか

進むことができず、図の黄色い部分の24kmが残ります。

 

24kmを進むのに、時速80kmと時速48kmの差の時速32km

で進むと、24÷32=3/4時間=45分 必要で、

特急列車は45分乗っていたことがわかります。

 

普通列車には、95-45=50分間乗っていたことになり、

B駅とC駅の間のキョリは、

   48×5/6時間=40km と求められます。

 

 (3)B駅からC駅まで50分かかっているので、(ア)に入る

時刻は、10時+50分=10時50分 です。

 

 

 浅野中学の過去問題集は → こちら

 浅野中学の他の問題は → こちら

 

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