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2011年9月 6日 (火)

ニュートン算 第4問 (淑徳与野中学 2009年(平成21年度) 受験算数問題)

 

問題 (淑徳与野中学 2009年 受験算数問題) 難易度★★★

 

ある牧場では100頭の羊を放すと15日間で牧草がなくなり、

120頭の羊を放すと10日間で牧草が食べつくされました。

  この牧場で80頭の羊を10日間放した後、さらに何頭かの

羊を加えたところ、加えてから4日間で牧草は食べつくされ

ました。後から加えた羊は何頭ですか。ただし、牧草は

1日に一定量生え、また、どの羊も1日で同じ量の牧草を

食べるものとします。

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解答

 1頭の羊が1日に食べる牧草の量を【1】、1日に生える草の量を

<1>、最初に生えている牧草の量を[ A ]とします。

 

100頭の羊は15日間に牧草を食べるので、羊が食べた牧草は、

  【100】×15=【1500】=<15>+[ A ] ・・・ ①

120頭の羊は10日間に牧草を食べるので、羊が食べた牧草は、

  【120】×10=【1200】=<10>+[ A ] ・・・ ②

 

①-② より、 【300】=<5> となり、【60】=<1> です。

よって、1日に生える牧草の量は、羊60頭が1日に食べる牧草の

量と等しいことがわかります。

 

②より、 【1200】=【300】×2+[ A ] となり、

 [ A ]=【600】 です。

 

羊80頭を10日間放すと、羊が食べる量は、【80】×10

10日間で生える牧草は、【60】×10=600 なので、

  【600】+【600】-【800】=【400】 の牧草が残っています。

 

その後、4日間で牧草は食べつくされるとき、

  【400】+【60】×4=【羊の頭数】×4 となるので、

【羊の頭数】=【640】÷4=【160】です。

 

よって、加えた羊は、160-80=80頭 です。

 

 

 淑徳与野中学の過去問題集は → こちら

 淑徳与野中学の他の問題は → こちら

 

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