« 連続した数の掛け算 第10問 (豊島岡女子学園中学 2011年(平成23年度) 中学受験問題 算数) | トップページ | 計算問題 第59問 (約束記号) (鎌倉学園中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数) »

2011年9月28日 (水)

計算問題 第58問 余りの性質 (逗子開成中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数)

 

問題 (逗子開成中学 2011年 入試問題 算数) 難易度★★★

 2007+2008×2009×2010-2011 を7で割ったときの余りを

求めなさい。

---------------------------------------------

---------------------------------------------

解答

 2007+2008×2009×2010-2011 を単純に計算する必要は

ありません。

 

たとえば、14+15 を6で割ったときの余りは、29を6で割るので

5あまりますが、そもそも14は6で割ると2余り、15は3余るので

14+15 を6で割ると、2+3=5余ることがわかります。

 

また、14×15 を6で割ると、210を6で割るので、あまりは0に

なりますが、14を6で割った【2】と15を6で割った【3】をかけて、

 2×3=6 を6で割ると、あまりは0になることにも活用できます。l

 

これらをふまえて、 2007+2008×2009×2010-2011 を考えると、

2007÷7=286あまり5 なので、それぞれを7で割った余りは、

     2008・・・6  2009・・・0  2010・・・1  2011・・・2

とわかるので、

     2007+2008×2009×2010-2011 を7で割った余りと

     5+6×0×1-2 を7で割った余りは等しく、

     5+0-2= となります。

 

 

 逗子開成中学の過去問題集は → こちら

 逗子開成中学の他の問題は → こちら

 

|

« 連続した数の掛け算 第10問 (豊島岡女子学園中学 2011年(平成23年度) 中学受験問題 算数) | トップページ | 計算問題 第59問 (約束記号) (鎌倉学園中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 計算問題 第58問 余りの性質 (逗子開成中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数):

« 連続した数の掛け算 第10問 (豊島岡女子学園中学 2011年(平成23年度) 中学受験問題 算数) | トップページ | 計算問題 第59問 (約束記号) (鎌倉学園中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数) »