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2011年9月 8日 (木)

点の移動 第26問 点の動く範囲 (ラ・サール中学 2001年(平成13年度) 入試問題 算数)

 

問題 (ラ・サール中学 2001年 入試問題 算数) 難易度★★★

 

すべての面が1辺3cmの正三角形である立体があり、その1つの

頂点に下の図のように、長さが3cmのひもが付いています。この

立体上で、ひもの先の点Aが動くことのできる面積を求めなさい。

Pic_1292q

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解答

 ひもの付いた頂点をPとして、この立体の展開図を描くと

点Aの動く範囲は、ひもが動ける部分に等しく、下の図の

青い部分となります。

 Pic_1293a_3

よって、点Aの動ける部分は、半径3cm、中心角60度のおうぎ形

3個分なので、その面積は、

 3×3×3.14×60/360×3=14.13c㎡ となります。

  

 

 ラ・サール中学の過去問題集は → こちら

 ラ・サール中学の他の問題は → こちら

 

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