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2011年8月 3日 (水)

場合の数 第46問 道順 (淑徳与野中学 2011年(平成23年度) 入試算数問題)

 

問題 (淑徳与野中学 2011年 入試算数問題) 難易度★★

 

下の図のように、同じ大きさの正三角形8個で作られた立体が

あります。この立体の頂点Aから、たとえば、

      A → B → F 、 A → B → C → F

のように、辺だけを通って頂点F に行く道順は何通りありますか。

ただし、同じ頂点は2回以上通らないものとします。

      Pic_2402q

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解答

 頂点A からの道順の樹形図を描くと、下の図のようになります。

頂点A から、B,C,D,E のどこの頂点に進むかで、4通りの

選び方があります。(下の図の黄色い場所)

Pic_2403a_2

上の図は、頂点Bに進んだ場合で、この後7通りの道順が

考えられることがわかります。

 

図の黄色いBの位置には、B,C,D,E のどれかが入るので、

頂点A から頂点F への道順は、7×4=28通り あります。

 

 

 淑徳与野中学の過去問題集は → こちら

 淑徳与野中学の他の問題は → こちら

 

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