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2011年8月 4日 (木)

食塩水の濃度 第11問 (芝中学 2011年(平成23年度) 中学入試問題 算数)

 

問題 (芝中学 2011年 中学入試問題 算数) 難易度★★★

 

10%の食塩水と20%の食塩水を何g かずつ混ぜ合わせて、

14%の食塩水を作る予定でしたが、20%の食塩水を予定より

100g 少なく混ぜ合わせてしまったため、13%の食塩水が

できました。最初に混ぜる予定だった10%の食塩水と20%の

食塩水は、それぞれ何g だったか答えなさい。

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解答

 10%の食塩水と20%の食塩水を混ぜて、14%になるときと

13%になるときを【てんびん図】で描くと、下の図1のようになり、

Pic_2404a

濃度の比の逆が食塩水の重さの比になるので、

図のように、それぞれの比は、6:4,7:3 になります。

 

ここで、20%の食塩水は100g 少なく混ぜたのに対し、

10%の食塩水の重さは同じなので、図1の10%の

食塩水の重さを等しくなるように、下の図2のように

比を合わせます。

Pic_2405a

すると、図2の20%の食塩水の【28】と【18】の差の

【10】が100g なので、最初に混ぜる予定だった食塩水は、

     10%の食塩水 ・・・ 【42】=420g

     20%の食塩水 ・・・ 【28】=280g

とわかります。

 

 

 芝中学の過去問題集は → こちら

 芝中学の他の問題は → こちら

 

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