« 計算問題 第56問 (慶應義塾普通部 2009年(平成21年度) 受験問題 算数) | トップページ | 立体図形の展開図 第41問 (筑波大学附属中学 2005年(平成17年度) 入試問題 算数) »

2011年8月 9日 (火)

食塩水の濃度 第12問 (渋谷教育学園渋谷中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数)

 

問題 (渋谷教育学園渋谷中学 2011年 入試問題 算数) 

     難易度★★★

 

容器A には5%の食塩水が100g、容器B には3%の食塩水が

150g 容器C には2.5%の食塩水が100g 入っています。いま、

よくかき混ぜてA から30g を取り出してB に入れました。次に、

よくかき混ぜてB から何g かを取り出してC に入れました。さらに

よくかき混ぜてC から 【 ア 】 g を取り出してAに入れたところ、

A,B,C の3つの容器に含まれる食塩の重さが等しくなりました。

 

【 ア 】 に入る数を求めなさい。

----------------------------------------------

----------------------------------------------

解答

 まず、容器A から容器B に30g を入れると、

     容器A ・・・ 5%の食塩水70g (食塩3.5g)

     容器B ・・・ 10/3%の食塩水180g (食塩6g)

     容器C ・・・2.5%の食塩水100g (食塩2.5g)

となります。

 

次に、容器Bから容器Cへ、さらに容器Cから容器Aへ

食塩水を移していくと、3つの容器に含まれる食塩の重さが

等しくなるので、そのときの食塩の重さは、平均の重さで、

    (3.5+6+2.5)÷3=4g

ということがわかります。

 

容器B の食塩6g が入った食塩水180g からは、

60g の食塩水を容器C に移せば、食塩が4g になります。

 

容器C には、

 食塩2.5+2=4.5g が入った食塩水100+60=160g  

が入っていることになり、ここから容器A に食塩0.5g を

移すことになります。

 

食塩0.5g は、容器C の食塩全体(4.5g)の1/9 なので、

容器A に移す食塩水の量は、160g の1/9 の、

   160 × 1/9 = 160/9 = 17 と 7/9 g ・・・ 【 ア 】

となります。

 

 

 渋谷教育学園渋谷中学の過去問題集は → こちら

 渋谷教育学園渋谷中学の他の問題は → こちら

 

|

« 計算問題 第56問 (慶應義塾普通部 2009年(平成21年度) 受験問題 算数) | トップページ | 立体図形の展開図 第41問 (筑波大学附属中学 2005年(平成17年度) 入試問題 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 食塩水の濃度 第12問 (渋谷教育学園渋谷中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数):

« 計算問題 第56問 (慶應義塾普通部 2009年(平成21年度) 受験問題 算数) | トップページ | 立体図形の展開図 第41問 (筑波大学附属中学 2005年(平成17年度) 入試問題 算数) »