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2011年7月20日 (水)

食塩水の濃度 第8問 (江戸川学園取手中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数)

 

問題 (江戸川学園取手中学 2011年 入試問題 算数) 

     難易度★★

 

 7%の食塩水が100g 入っている容器があります。この容器から

10g 取り出してから、同じ量の水を入れてよくかき混ぜます。

これを1回の操作とするとき、次の問に答なさい。

 

(1)最初の容器に入っていた食塩の重さを求めなさい。

(2)操作を1回した後、容器の中にある食塩の重さを

   求めなさい。

(3)この操作を何回すると、容器の中の食塩の濃度が

   初めて5%以下になりますか。

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解答

 (1)最初の食塩の重さは、100g の7%なので、

       100×7/100=7g です。

 

 (2)操作を1回すると、容器の食塩の1/10 が減るので、

       7-7÷10=6.3g の食塩が残ります。

 

 (3)1回の操作で、容器の食塩の1/10 が減るので、

食塩水の濃度が5%、つまり、食塩の重さが5g 以下に

なるのが何回目かを調べればよいことになります。

 

2回目 → 6.3-0.63=5.67g

3回目 → 5.67-0.567=5.103g

4回目 → 5.103-0.5103=5g 以下

 

よって、4回の操作で初めて濃度が5%以下になります。

 

 

 江戸川学園取手中学の他の問題は → こちら

 江戸川学園取手中学の過去問題集は → こちら

 

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