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2011年7月14日 (木)

文章題 第39問 (栄光学園中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数)

 

問題 (栄光学園中学 2011年 入試問題 算数) 難易度★★★★

 

 A君、B君、C君、D君の4人で、千羽鶴(せんばづる)を折る

ことにしました。1人250羽ずつ折ります。

 ある日の正午に4人同時に折り始めたところ、A君が80羽を

仕上げたのが、その日の午後2時台(2時から3時の間)、B君が

120羽を仕上げたのが、その日の午後4時台、C君が160羽を

仕上げたのが、その日の午後6時台、D君が240羽を仕上げた

のが、その日の午後8時台でした。

 ただし、それぞれ250羽を仕上げるまで、休みなく同じペース

で折り続けたものとします。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)250羽を仕上げた順番として考えられるものを、下の例に

   ならって全て答えなさい。ただし、だれかとだれかが同時に

   仕上げたということはなかったものとします。

   【例】A,B,C,D の順番で仕上げた場合:(A,B,C,D)

(2)千羽鶴は、最も早くて午後何時何分何秒に仕上がったと

   考えられますか。

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解答 

 (1)4人が1時間で何羽折ることができるのかを考えます。

A君は80羽を折るのに、2時間~3時間

B君は120羽を折るのに、4時間~5時間

C君は160羽を折るのに、6時間~7時間

D君は240羽を折るのに、8時間~9時間

それぞれかかっているので、

A君は250羽を折るのに、6時間15分~9時間22分30秒

B君は250羽を折るのに、8時間20分~10時間25分

C君は250羽を折るのに、9時間22分30秒~10時間56分15秒

D君は250羽を折るのに 8時間20分~9時間22分30秒

かかる可能性がわかります。

 

ここから、C君はA君、D君より遅いことがわかり、

考えられる順番は、

 (A,B,D,C)、(A,D,C,B)、(A,D,B,C)、

 (B,A,D,C)、(B,D,A,C)、

 (D,A,B,C)、(D,B,A,C)、(D,A,C,B)

の8通りとなります。

 

 (2)最も早く仕上がるのは、最も遅いC君が仕上がる

9時間22分30秒後なので、午後9時22分30秒 です。

 

 

 栄光学園中学の過去問題集は → こちら  

 栄光学園中学の他の問題は → こちら

 

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