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2011年7月19日 (火)

文章題 第40問 倍数変化算 (大阪星光学院中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数)

 

問題 (大阪星光学院中学 2011年 入試問題 算数) 

     難易度★★★

 

 安打数を打数で割ったものを【打率】といいます。

 

 ある野球選手の昨日までの打率は3割7分5厘でしたが、

今日は6打数3安打だったため、打率は4割ちょうどに

なりました。この選手が明日、打率4割5分以上になる

ためには、6打数何安打以上の成績が必要ですか。

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解答

 3割7分5厘=375/1000=3/8 (8打数3安打)です。

 4割=4/10 (10打数4安打)です。

 

 6打数3安打で4割になるので、下の図のように描くことができ、

       Pic_2389a_2

ここからは消去算の要領で解くことができます。

すなわち、

      【40】=[ 30 ] + 30 =[ 32] + 24 

となるので、[ 2 ] = 6 とわかり、[ 1 ] = 3 で、

昨日までは、24打数9安打、

今日、6打数3安打して、30打数12安打で打率4割、です。

 

この選手が打率4割5分になるには、明日6打数何安打が

必要か、つまり、36打数□安打になればよいのかを求めます。

     □÷36 ×100=45 

となるのは、□=16.2 以上なので、□=17が必要です。

よって、明日は、17-12=5安打 以上の成績が必要です。 

 

野球を知らない受験生には、解きにくかったかもしれませんね。

 

 

 大阪星光中学の過去問題集は → こちら

 大阪星光学院中学の他の問題は → こちら

 

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