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2011年6月 8日 (水)

計算問題 第52問 (麻布中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数)

 

問題 (麻布中学 2011年 入試問題 算数) 難易度★★★★

 1が12個ならんだ整数 111111111111 の約数について、

次の問に答えなさい。

 

  (1)1、11、111、1111、11111、111111、1111111、

11111111、111111111、1111111111、

11111111111、111111111111 のうち、

111111111111 の約数をすべて選びなさい。

 (2)すべての位の数字が0か1であるような約数のうち、

(1)で選んだ数以外のものを7つ答えなさい。

---------------------------------------------

---------------------------------------------

解答

 (1)12個の1がならんでいます。

12 の約数は、1,2,3,4,6,12 の6個 なので、

1,11,111,1111,111111,111111111111 の

6個 が約数です。

 

 (2)111111111111÷11=10101010101

    111111111111÷111=1001001001

    111111111111÷1111=100010001

    111111111111÷111111=1000001

となり、これら4つは、111111111111 の約数です。

 

また、1111÷11=101、111111÷11=10101

111111÷111=1001 なので、これら3つも約数です。

 

 

 麻布中学の過去問題集は → こちら

 麻布中学の他の問題は → こちら

 

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