平均 第６問 （岡山白陵中学 2009年（平成21年度） 受験問題 算数）
問題 （岡山白陵中学 2009年 受験問題 算数） 難易度★★
Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君が体重を量りました。Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の
体重の平均は４３ｋｇ、Ａ君、Ｃ君、Ｄ君の体重の平均は４０ｋｇ、
Ｂ君とＤ君の体重の平均は４１．５ｋｇ でした。
このとき、Ｂ君の体重は何ｋｇですか。
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解答
Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の体重の平均が４３ｋｇということは、３人の
体重の合計は、Ａ君＋Ｂ君＋Ｃ君＝４３×３＝１２９ｋｇ
Ａ君、Ｃ君、Ｄ君の体重の平均が４０ｋｇということは、３人の体重の
合計は、Ａ君＋Ｃ君＋Ｄ君＝４０×３＝１２０ｋｇ
Ｂ君、Ｄ君の体重の平均が４１．５ｋｇとういことは、２人の体重の
合計は、Ｂ君＋Ｄ君＝４１．５×２＝８３ｋｇ
４人の名前が２回ずつ登場しているので、３つの式を全部足すと、
（Ａ君＋Ｂ君＋Ｃ君＋Ｄ君）×２＝１２９＋１２０＋８３＝３３２ｋｇ
となるので、Ａ君＋Ｂ君＋Ｃ君＋Ｄ君＝１６６ｋｇ とわかります。
よって、Ａ君＋Ｃ君＋Ｄ君＝１２０ｋｇ だったので、Ｂ君が加わると
４６ｋｇ増えているので、Ｂ君の体重は、４６ｋｇ ということです。
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