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2011年6月 9日 (木)

平均 第5問 (神戸女学院中学 2007年(平成19年度) 受験問題 算数)

 

問題 (神戸女学院中学 2007年 受験問題 算数) 

     難易度★★★

 

 あるクラスでの試験の平均点は63点でした。このうち最高点の

人の点数を除いた平均点は62点、最低点の人の点数を除いた

平均点は64.5点となりました。ただし、最高点と最低点の差は

65点でした。  

 (1)このクラスの人数を求めなさい。

 (2)最高点の人の点数を求めなさい。

-----------------------------------------------

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 解答

 (1)最高点の人の点数を除いて合計した点数・・・① と

最低点の人の点数を除いて合計した点数・・・② とでは、

最高点の人と最低点の人の点差が65点なので、①と②の差も

65点です。(残りのクラスの人の点数は共通なので)

 

下図のように表すと、①と②の差 X =65点 です。

 Pic_0407_2

よって、64.5点と62点の差:2.5点で、差X=65点を割ると

65÷2.5=26人 が、クラスの人数-1と等しいので、

クラスの人数は26+1=27人です。

 

 (2)最高点の人の点数は、

27×63-26×62=1701-1612=89点 です。

 

 

 神戸女学院中学部の過去問題集は → こちら

 神戸女学院中学の他の問題は → こちら

 

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コメント

質問させてください。
子供の勉強を見ていてこの問題に当たりました。
説明を求められたのですが、私にとっても難しくてよくわかりません。
もしお時間があればご教導願えますと幸いです。

質問)

最高点、最低点の人はそれぞれ一人ですか?
最高点や最低点が2人以上いる可能性はないのでしょうか?

投稿: | 2012年1月10日 (火) 16時27分

最高点や最低点が同点で2人以上いる場合は、
そのように問題文に書かれると思います。

この場合は1人として考えて問題ないですね。

投稿: 桜組 | 2012年1月10日 (火) 17時22分

ご回答ありがとうございました。

人数を問う質問なのに
「2人以上の可能性は考える必要がない」というのは、
論理的には不自然だと思います。

うちの子供はそこで引っかかり、
残念ながら、私は数学的に力量不足で、
その疑問を解決できませんでした。

しかし、別の考え方もあります。

受験算数というのは、
質問と解答に整合性があるかどうかよりも
限られた時間の中で
質問者の意図を汲むことのほうが大事、
という考えです。

まあそう思って、納得せざるをえません。

少なくとも理科や算数の分野では、
論理的な厳密性を求めて欲しいものです。

投稿: | 2012年1月12日 (木) 18時13分

2人いると考えたのなら、そのときは
どんな答えになるかな?と考えてみるのも
勉強になると思います。

いろいろな考え方、解き方があって然りですので
好奇心をもって問題に当たっていけば、お子様は
自ずと学力がついていくことでしょう。

受験をお考えでしたら、問題を理解する力も
見られることを心にとめていただければと
思います。

投稿: 桜組 | 2012年1月12日 (木) 18時43分

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