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2011年5月 9日 (月)

立体図形の体積 第32問 (投影図) (早稲田中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数) 

 

問題 (早稲田中学 2011年 入試問題 算数) 難易度★★★

 

前後、上下、左右のどの方向から見ても、下の図のような形に

見える、立方体と円柱を組み合わせてできた立体があります。

この立体の体積を求めなさい。

  Pic_2247q

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解答

 前後、上下、左右のどの方向から見ても同じ形に見えるのは、

下の図1のような、

    中心に立方体、その周囲に円柱

が組み合わさった立体のときだけです。

Pic_2248a

この立体は、

 1辺4cmの立方体1個

 底面が半径2cmの円で、高さ4cmの円柱3個

 底面が半径2cmの円で、高さ6cmの円柱3個

で構成されています。

 

よって、この立体の体積は、

  4×4×4+2×2×3.14×(4×3+6×3)

=64+3.14×120 = 440.8c㎥ です。

 

 

 早稲田中学の過去問題集は → こちら

 早稲田中学の他の問題は → こちら

 

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