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2011年5月10日 (火)

平面図形の角度 第63問 (広島学院中学 2011年 受験問題 算数)

 

問題 (広島学院中学 2011年 受験問題 算数) 難易度★★★

 

下の図の直線ABは円の直径で、●は上の半円の円周を

6等分する点で、○は下の半円の円周を5等分する点です。

このとき、「あ」の角度の大きさを求めなさい。

    Pic_2260q_2

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解答

 まず、ABが直径なので、AB上に中心Oをとります。

中心Oから、下の図1のように線を引くと、

    Pic_2261a

二等辺三角形OCD ができます。 すると、  

     角(あ)=180-(角OCD+角BOC)

として求めることができます。

 

  角BOC=180÷6=30度 です。

  角BOD=180÷5×3=108度 です。

 

よって、角OCD={180-(30+108)}÷2=21度 です。

 

ゆえに、角(あ)=180-(30+21)=129度 と求められます。

 

 

 広島学院中学の過去問題集は → こちら

 広島学院中学の他の問題は → こちら

 

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