« グラフを読む 第9問 (青山学院中等部 2011年(平成23年度) 入試問題 算数) | トップページ | 図形の移動 第37問 (横浜共立学園中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数) »

2011年4月 8日 (金)

平面図形の角度 第61問 

 

問題 難易度★★★★

 

下のような三角形ABC があります。辺BC のまん中の点D と

頂点A を結んだとき、角アの大きさを求めなさい。

Pic_2199q

----------------------------------------------

----------------------------------------------

解答

 下の図1のように、辺CAを延ばし、角BEA=90度 となるように

点E を定めます。

Pic_2200a

すると、三角形ABE は、直角二等辺三角形なので、AE=BE 、

三角形BCE は、30°、60°、90°の直角三角形 なので、

     BE の長さの2倍がBC の長さ となります。

ここで、点D がBC の長さを2等分しているので、BE =BD です。

 

よって、点D と点E を結ぶと、正三角形BDE が出来上がります。

 

すると、下の図2のように、三角形ADE が二等辺三角形という

ことがわかります。

Pic_2201a

このことから、角ADE =(180-30)÷2=75°なので、

  角ア=180-(60+75)=45° と求められます。

 

  

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験へ     ←中学受験に関する情報満載!
にほんブログ村    ランキング参加中です。

 

Tb_2←イメージでわかる中学受験算数

|

« グラフを読む 第9問 (青山学院中等部 2011年(平成23年度) 入試問題 算数) | トップページ | 図形の移動 第37問 (横浜共立学園中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 平面図形の角度 第61問 :

« グラフを読む 第9問 (青山学院中等部 2011年(平成23年度) 入試問題 算数) | トップページ | 図形の移動 第37問 (横浜共立学園中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数) »