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2011年4月14日 (木)

場合の数 第45問 式を成立させる (巣鴨中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数)

 

問題 (巣鴨中学 2011年 受験問題 算数) 難易度★★★★

 「4」のカードが4枚と、「+」、「-」、「×」、「÷」、「 ( 」、「 )」 の

カードがたくさんあります。これらのカードをならべて計算式を

作ります。ただし、「4」のカードは必ず4枚使うものとします。

 たとえば、答えが 0 になる計算式には次のようなものが

あります。

 4 + 4 - 4 - 4 = 0

 4 × 4 - 4 × 4 = 0

 4 4 - 4 4 = 0

 ( 4 - 4 ) × 4 ÷ 4 = 0

このとき、次の問に答えなさい。答えは計算式を書きなさい。

ただし、求める計算式がない場合は、「 なし 」 と答えなさい。

 

(1)答えが 7 になる計算式を1つ求めなさい。

(2)答えが 10になる計算式を1つ求めなさい。

(3)答えが 1,2,3,4,5,6,8,9 になる計算式を、それぞれ

   1つずつ求めなさい。

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解答

 この問題のいやらしい点は、求める計算式がない場合は、

「 なし 」 として済ませて良いということです。先に申しますと、

求める計算式がない場合はありません。すべてあります。

おそらく、受験生の「やりぬく力」を計っているものと思われます。

 

(1)答えが 7 になる計算式 の一例

   4+4-4÷4=7 

   44÷4-4=7  

 

(2)答えが 10 になる計算式の一例

  (44-4)÷4=10

 

(3)答えが 1 になる計算式の一例

   44÷44=1

   4×4÷4÷4=1

答えが 2 になる計算式の一例

   4×4÷(4+4)=2

答えが 3 になる計算式の一例

   (4+4+4)÷4=3

答えが 4 になる計算式の一例

   (4-4)×4+4=4

答えが 5 になる計算式の一例

   (4×4+4)÷4=5

答えが 6 になる計算式の一例

   (4+4)÷4+4=6

答えが 8 になる計算式の一例

   4×4-(4+4)=8

   4+4+4-4=8

   4×4÷4+4=8

   (4+4)÷4×4=8

答えが 9 になる計算式の一例

   4÷4+4+4=9

 

 

 巣鴨中学の過去問題集は → こちら

 巣鴨中学の他の問題は → こちら

 

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