計算問題 第４８問 （約束記号） （開成中学 2011年（平成23年度） 受験問題 算数）
問題 （開成中学 2011年 受験問題 算数） 難易度★★★
数 Ａ に対して、<< Ａ >>を
<< Ａ >>＝（Ａ＋１）×（Ａ－１）÷（Ａ×Ａ）
と定めます。
たとえば、<< ３ >>＝（３＋１）×（３－１）÷（３×３）＝８/９ です。
このとき、
<< （ << 8 >> × << 9 >> × << 10 >> × << 11 >> × << 12 >> ）
÷ （ << 6 >> × << 2 >> ） >>
を計算しなさい。
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解答
<< 8 >> × << 9 >> × << 10 >> × << 11 >> × << 12 >>
＝９×７×１０×８×１１×９×１２×１０×１３×１１
÷（８×８×９×９×１０×１０×１１×１１×１２×１２）
＝７×１３÷（８×１２） ・・・ ①
<<6>> × <<2>>
＝５×７×１×３ ÷ （６×６×２×２） ・・・ ②
より、①÷②を計算すると、
７×１３×６×６×２×２ ÷ （ ３×５×７×８×１２ ）
＝１３/１０ となります。
よって、与式＝ << １３/１０ >>
＝３/１０ × ２３/１０ ÷ （ １３/１０ × １３/１０ ）
＝６９/１６９ です。
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