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2011年4月 6日 (水)

平面図形の角度 第60問 (海城中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数)

 

問題 (海城中学 2011年 受験問題 算数) 難易度★★

 

太郎君は最初、真東へ向かって歩いていました。

その後、下の図のように7回折り返したところ、真南に

向かって歩いていることに気づきました。

ア~キの角度が10度ずつ増えているとき、アの角度は

何度か求めなさい。

  Pic_2239q

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解答

 東西の線と平行な線を折り返し点に引いていくと、

下の図1のように、角度イは、角度アより10°大きく、

角度ウは、角度イより10°大きい様子を描くことができます。

さらに、角度エは、角度イより20°大きいことも表せます。

Pic_2240a

さらに続けて線を引くと、下の図2のように、角度オ、カ、キが

それぞれ、ウ+20°、ウ+30°、エ+30°と表すことができ、

  Pic_2241a

角度エが、東西の線と南北の線の作る角度と等しく、直角の90度

ということがわかります。

 

よって、角度ア=角度エ - 30°= 60° と求められます。

 

 

 海城中学の過去問題集は → こちら

 海城中学の他の問題は → こちら

 

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