« グラフを読む 第11問 (豊島岡女子学園中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数) | トップページ | 計算問題 第48問 (約束記号) (開成中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数) »

2011年4月18日 (月)

べん図を使いこなそう 第3問 (立教池袋中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数)

 

問題 (立教池袋中学 2011年 入試問題 算数) 難易度★★★

 

いろいろな形の四角形が200個あります。それらの四角形を

辺や角の違いで分類し個数を調べたところ、次のようになりました。

 

  ① 2組の向かい合った辺がそれぞれ平行な四角形 123個

  ② 4つの角がみな直角な四角形              41個

  ③ 4つの辺の長さがみな等しい四角形           28個

  ④ ②であり、③でもある四角形                □個

  ⑤ ②ではなく、③でもない四角形             148個

 

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1) □に入る数を答えなさい。

(2)平行四辺形ではあるが、ひし形でも長方形でもない四角形は

   何個ありますか。

----------------------------------------------

----------------------------------------------

解答

 (1)②は長方形、③はひし形のことですね。

②でも③でもある、4つの角がみな直角で、4つの辺の長さが

みな等しい四角形とは、正方形のことです。

(正方形は、ひし形の一種でもあり、長方形の一種でもあります。)

 

②、③、④、⑤の四角形の個数を整理すると、

下の図のようになります。

Pic_2249a

②と③を合わせて、200-148=52個 ということがわかります。

②が41個、③が28個なので、両方足すと69個です。

これは、②でもあり、③でもある④が、

   69-52=17個 あることを示しています。

 

 (2)平行四辺形は123個あります。

平行四辺形には、ひし形、長方形、正方形がふくまれます。

  正方形は、(1)より、17個です。

  ひし形は、4つの辺の長さがみな等しい四角形の個数から

        正方形の個数を除いて、28-17=11個 です。

  長方形は、4つの角がみな直角な四角形の個数から

        正方形の個数を除いて、41-17=24個 です。

 

よって、

 平行四辺形ではあるが、ひし形でも長方形でもない四角形は

 123-(11+24)=88個 です。

 

 

 立教池袋中学の過去問題集は → こちら

 立教池袋中学の他の問題は → こちら

 

|

« グラフを読む 第11問 (豊島岡女子学園中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数) | トップページ | 計算問題 第48問 (約束記号) (開成中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: べん図を使いこなそう 第3問 (立教池袋中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数):

« グラフを読む 第11問 (豊島岡女子学園中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数) | トップページ | 計算問題 第48問 (約束記号) (開成中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数) »