場合の数 第４４問 式を成立させる （岡山白陵中学 2011年（平成23年度） 算数入試問題）

問題　（岡山白陵中学　2011年　算数入試問題）　難易度★★

　次の（ア）～（エ）に１，２，３，４ の数字を１回ずつ入れて式を

完成させなさい。

　（ア）　×　（　（イ）　＋　（ウ）　÷　（エ）　）　＝　１０

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解答

　（エ）に、３または４を入れると、計算結果が分数になります。

よって、（エ）は、１または２です。

（エ）＝１のとき、

　（ア）　×　（　（イ）　＋　（ウ）　）　＝　１０　

なので、（ア）＝１０の約数＝２ となりますが、

　（イ）　＋　（ウ）　＝　３　＋　４　＝７

となり、式が成り立ちません。

（エ）＝２ のとき、

　（ア）　×　（　（イ）　＋　（ウ）　÷　２　）　＝　１０　

で、４が（ア）または（ウ）に入ります。

（ウ）＝４ のとき、

　（ア）　×　（　（イ）　＋　２　）　＝　１０　で、

（ア）、（イ）には、１または３が入りますが、式は成り立ちません。

よって、（ア）＝４ です。

このとき、式は

　４　×　（　（イ）　＋　（ウ）÷２　）　＝１０ で、

これが成り立つように、１と３を当てはめると、

　（イ）＝１、（ウ）＝３ です。

ゆえに、この式は、

　４　×　（　１　＋　３　÷　２　）　＝　１０　です。

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