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2011年3月29日 (火)

平面図形の角度 (中心角) 第58問 (早稲田中学 2010年(平成22年度) 受験問題 算数)

 

問題 (早稲田中学 2010年 受験問題 算数) 難易度★★

 

下の図のように、半径2cmの円を10個ならべ、円の中心を

結んだところ、1辺の長さが4cmの多角形が2つできました。

青色の扇形の面積の和と、青くぬられていない扇形の面積の

和との差は、何c㎡ ですか。

Pic_2212q

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解答

 図には、左側に六角形、右側に五角形があります。

 

六角形の内角の和は720度、五角形の内角の和は540度で、

青色の扇形の中心角の和は、720+540=1260度 です。

 

円は10個あり、円の中心角の和は、360×10=3600度

なので、青色ではない扇形の中心角の和は、

  3600-1260=2340度 です。

 

よって、青色の扇形の面積の和と、青色ではない扇形の面積の和

の面積の差は、

  2×2×3.14×(2340-1260)/360

=3.14×12=37.68c㎡ です。

 

 

 早稲田中学の過去問題集は → こちら

 早稲田中学の他の問題は → こちら

 

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