平面図形の角度 第５５問 三角定規 （筑波大学附属中学 2010年、鎌倉学園中学 2011年、海城中学 2009年 入試問題 算数）

問題　（筑波大学附属中学　2010年、鎌倉学園中学　2011年、

　　　 　海城中学　2009年　入試問題　算数）　難易度★

　下の図１，２，３ のように、２種類の市販されている三角定規を

重ねます。

　（１）角アの大きさを求めなさい。　（筑波大学附属中学　2010年）

　　　　

　（２）角イの大きさを求めなさい。　（鎌倉学園中学　2011年）

　　　　

　（３）角ウの大きさを求めなさい。　（海城中学　2009年）

　　　　

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解答

　（１）下の図Ａのように、それぞれの角度がわかるので、

　　　　

角度Ａ＝１８０－（４５＋７５）＝６０° とわかり、

角度ア＝１８０－（６０＋イ）＝６０° と求められます。

　（２）下の図Ｂのように、それぞれの角度がわかるので、

　　　　

角イ＝８４＋４５＝１２９度 です。

　（３）下の図Ｃ のように、角ウ ＋ ● ＝９０度 となります。

さらに、角ウ’＋ ● もまた９０度 なので、角ウ＝角ウ’ とわかり、

　　　　

角ウ＝角ウ’＝１８０－（６１＋４５）＝７４度 です。

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