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2011年2月21日 (月)

立体図形の展開図 第33問 (青雲中学 2010年(平成22年度) 入試問題 算数)

 

問題 (青雲中学 2010年 入試問題 算数) 難易度★★

 

下の図1のような三角柱があります。

         Pic_2158q

(1)この三角柱の体積を求めなさい。

(2)下の図2は、三角柱の展開図です。図1における面BEDA と

   垂直な辺は、図2の辺ア、イ、ウ、エ のうち、どれですか。

    Pic_2159q

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解答

 (1)この三角柱は、底面積が4×4÷2=8c㎡、高さ3cmなので

体積は、8×3=24c㎥ です。

 

 (2)まず、展開図の頂点B,E の位置から、頂点C,F の位置が

下の図3のようにわかります。

    Pic_2160a

図1と比べると、辺CF(イ)、辺EF(エ)は面BEDA とは垂直では

ないことがわかります。

 

次に、頂点A,D の位置が下の図4のようにわかります。

    Pic_2161a

図1と比べると、辺DE(ア)は面BEDAに含まれるので平行で、

辺AC()が面BEDA と垂直ということがわかります。

 

 

 青雲中学の過去問題集は → こちら

 青雲中学の他の問題は → こちら

 

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