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2011年2月 1日 (火)

平面図形の角度 第53問 (関西学院中学 2009年(平成21年度) 受験問題 算数)

 

問題 (関西学院中学 2009年 受験問題 算数) 難易度★★★

 

下の図のような台形ABCD があります。

点E は辺ABのまん中の点で、ADの長さとBCの長さの和は

CDの長さに等しいとき、角あ の大きさを求めなさい。

      Pic_2064q

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解答

 DE を延ばしましょう。CBの延長との交点をFとすると、

下の図のようになります。

      Pic_2065a

三角形AED と三角形BEFは合同(AE=BEだから)となり、

  AD=BF です。

 

すなわち、三角形CDF を見ると、CD=CF となり、

二等辺三角形ということがわかります。

 

よって、角あ の大きさは、

 180 - 58×2 = 64° と求められます。

 

 

 関西学院中学部の過去問題集は → こちら

 関西学院中学の他の問題は → こちら

 

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