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2010年11月30日 (火)

計算問題 第38問 (海城中学 2010年 受験問題 算数)

 

問題 (海城中学 2010年 受験問題 算数) 難易度★★★

 分子と分母の和が70である既約(きやく)分数(これ以上

約分できない分数)があります。この分数を小数で表して、

小数第二位を四捨五入したら 0.7 になりました。

  この分数を求めなさい。

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解答

 分子を△,分母を□とすると、△ ÷ □ ≒ 0.7 です。

四捨五入して0.7ということは、0.65以上0.75未満ですね。

 

△+□=70 なので、△/□ は、次のように書き表すことができ、

      Pic_1999a

これが0.65以上0.75未満 なので、

70÷□ の計算結果は、1.65以上1.75未満 となります。

 

70÷1.65=42.4・・・

70÷1.75=40

なので、□を満たす整数は、42または41です。

□=42のとき、△=28 となり、約分できてしまい不適切です。

□=41のとき、△=29 となり、約分できません。

 

よって、求める分数は、29/41 です。  

 

 

 海城中学の過去問題集は → こちら

 海城中学の他の問題は → こちら

 

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