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2010年11月10日 (水)

計算問題 第33問 (渋谷教育学園渋谷中学 2009年 入試問題 算数)

 

問題 (渋谷教育学園渋谷中学 2009年 入試問題 算数) 

     難易度★★★

 

 分母が整数で、これ以上約分できない、分子が30の分数が

あります。このうち、0.2055に最も近い分数を答えなさい。

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解答

 この分数を 30/□ とすると、この分数は約分できないので

30=2×3×5 より、□は、2,3,5の倍数ではありません。

 

次に、30÷□≒0.2055 となる□を求めると、

 □≒30÷0.2055=145.9・・・

なので、□は、約146です。

 

146前後の、2,3,5の倍数ではない整数を調べると、

143,149 が当てはまります。

 

30/143 と 30/149 を計算すると、

 30/143=0.20979・・・

 30/149=0.20134・・・

どちらが近いかというと、

 0.20979-0.2055=0.00429

 0.2055-0.20134=0.00416

より、30/149 の方が0.2055に近いので、こちらが答えです。

 

30÷0.2055=145.9・・・ で、

 145.9-143=2.9

 149-145.9=3.1 なので、

143の方が近いと思ってしまうかもしれませんが、

149の方が近くなります。

 

 

 渋谷教育学園渋谷中学の過去問題集は → こちら

 渋谷教育学園渋谷中学の他の問題は → こちら

 

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