« 規則性の問題 操作 第18問 (神戸海星女子学院中学 2009年 受験問題 算数) | トップページ | 連続した数の掛け算 第9問 (渋谷教育学園幕張中学 2004年、早稲田中学 2010年 入試問題 算数) »

2010年10月19日 (火)

場合の数 並べ方 第38問 じゃんけん (渋谷教育学園幕張中学 2006年 受験問題 算数)

 

問題 (渋谷教育学園幕張中学 2006年 受験問題 算数)

     難易度★★★★

 

 太郎君と花子さんの2人で向かい合って次のような

ゲームをします。

 

  ★ じゃんけんに勝った者は、指で右か左を指す

  ★ じゃんけんに負けた者は、顔を右か左に向ける

 

じゃんけんに勝った者と負けたものが同時にこの動作をして、

指をさした方向と顔を向けた方向が同じ場合に、じゃんけんに

勝った者をゲームの勝者とします。

  その他の場合は再びじゃんけんから始めて勝者が決まるまで

同じ動作をくり返します。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)1回目のじゃんけんでゲームの勝者が決まるとき、勝者の

   決まり方は何通りありますか。

(2)1回目のじゃんけんが引き分けではなく、

   2回目のじゃんけんの後、ゲームの勝者が決まるとき、

   勝者の決まり方は何通りありますか。

---------------------------------------------

---------------------------------------------

解答 いわゆる 「あっち向いてホイ」 を簡単にしたものです。

 (1)まず、太郎君が勝つものとして考えると、

太郎君が、じゃんけんで勝つのは、「パー」「チョキ」「グー」の

3通りの出し方があり、

じゃんけんで勝った後、指を「右」「左」に向けるかで2通りの

勝ち方がそれぞれあるので、太郎君が勝者になる勝ち方は、

3×2=6通り あります。

 

花子さんが勝者になる勝ち方も同様に6通りあるので、

勝者の決まり方は、6+6=12通り です。

 

 

 (2)1回目のじゃんけんが引き分けではないということなので、

1回目は、指のさす方向と顔を向ける方向が異なることになります。

 

1回目の結果として考えられるのは、下の図のように

 Pic_1920a_2

じゃんけんの結果が、あいこを除く6通りで、

それぞれのじゃんけんの後に、指と顔の動きが2通りずつあるので

   6×2=12通り の結果があることがわかります。

 

1回目の後、2回目でゲームの勝者が決まり、

(1)より、ゲームの勝者の決まり方は、12通り あるので、

 

2回目のじゃんけんの後、ゲームの勝者が決まるのは、

12×12=144通り の決まり方があることがわかります。

 

 

 渋谷教育学園幕張中学の過去問題集は → こちら

 渋谷教育学園幕張中学の他の問題は → こちら

 

|

« 規則性の問題 操作 第18問 (神戸海星女子学院中学 2009年 受験問題 算数) | トップページ | 連続した数の掛け算 第9問 (渋谷教育学園幕張中学 2004年、早稲田中学 2010年 入試問題 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 場合の数 並べ方 第38問 じゃんけん (渋谷教育学園幕張中学 2006年 受験問題 算数):

« 規則性の問題 操作 第18問 (神戸海星女子学院中学 2009年 受験問題 算数) | トップページ | 連続した数の掛け算 第9問 (渋谷教育学園幕張中学 2004年、早稲田中学 2010年 入試問題 算数) »