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2010年9月16日 (木)

規則性の問題 操作 第16問 (置換) (頴明館中学 2009年 入試問題 算数)

 

問題 (頴明館中学 2009年 入試問題 算数) 難易度★★★

 1から9までの数字が書かれた9枚のカードを図1のように

ならべました。これを、ある規則に従って、図2、図3、図4、・・・

のようにならべ変えていきます。

Pic_1861q

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)図5ではカードがどのようにならんでいるか答えなさい。

(2)図2以降で初めて図1と同じならび方になるのは、

   図A です。Aにあてはまる数を答えなさい。

(3)図2009ではカードがどのようにならんでいるか答えなさい。

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解答

 (1)図1から図2への数の移動を参考にして、

図4から図5の移動を表すと、下の図のようになります。

Pic_1862a

 

 (2)7種類のならび方があることがわかります。

よって、初めて図1と同じならび方になるのは、図8 です。

 

 (3)7種類周期で同じ図になるので、図2009は、

2009÷7=287あまり0 より、図7と同じとなり、

図7は、下の図のようになります。

Pic_1863a

 

 

 頴明館中学の過去問題集は → こちら

 頴明館中学の他の問題は → こちら

 

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