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2010年9月28日 (火)

立体図形の展開図 第30問 (筑波大学附属中学 2005年 受験問題 算数)

 

問題 (筑波大学附属中学 2005年 受験問題 算数) 難易度★★

    Pic_1875q

図1の立体は、直方体から小さい直方体をけずり取ったものです。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)この立体の表面積を求めなさい。

(2)下の図2の紙を組み立てると図1の立体ができます。

   このとき、数字の「4」は図2のどの面にどの向きで書けば

   よいか書きこみなさい。

     Pic_1876q

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解答

 (1)前後、左右、上下の面から見ると、小さい直方体を欠いても

表面積は元の直方体の表面積のままなので、

 15×20×4+15×15×2=1650c㎡ です。

 

 (2)図1の立体の面と図2の展開図の対応は、下の図3のように

なるので、

     Pic_1877a

「4」が書かれた面は、下の図4の面となります。

     Pic_1878a

よって、展開図に「4」を書き込むと、下の図5のようになります。

    Pic_1879a  

 

 

 筑波大学附属中学の過去問題集は → こちら

 筑波大学附属中学の他の問題は → こちら

 

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