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2010年8月 4日 (水)

数の性質 第53問 公約数 (灘中学 2004年(平成16年度) 入試問題 算数)

 

問題 (灘中学 2004年 入試問題 算数) 難易度★★

 

 A君は151ページの本を、B君は216ページの本を、C君は

294ページの本を読みます。たとえば、3人とも1日に4ページ

ずつ読み進めると、それぞれが読み終える日に読むのは、

A君は3ページ、B君は4ページ、C君は2ページとなります。

 

3人とも1日に【 A 】ページずつ読み進めるとすると、

それぞれが読み終える日に読むのは、3人とも【 B 】ページ

となります。ただし、A,B は整数で、BはAより小さいとき、

A,Bに当てはまる数字を答えなさい。

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解答

 「151、216、294 をA で割ると、ともにB 余る 」

ということなので、

 216-151=65 =13×5

 294-151=143 =13×11

 294-216=78 =13×6

Aは、65、78、143 の公約数となるので、

 A=13とわかります。

すると、Bは、151-143= とわかります。 

 

 

 灘中学の過去問題集は → こちら

 灘中学の他の問題は → こちら

 

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