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2010年8月11日 (水)

図形の回転 第13問 (立教新座中学 2009年(平成21年度) 受験問題 算数)

 

問題 (立教新座中学 2009年 入試問題 算数) 難易度★★

 1辺1cmの正方形を10枚、直線Lに沿って下の図のように

ならべました。この図形を直線Lの周りに1回転してできる

立体の体積と表面積を求めなさい。

        Pic_1791q

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解答

 できる立体は下の図のようになります。

         Pic_1792a

この立体は、上から半径1cm、半径2cm、半径3cm、半径4cmで

高さ1cmの円柱が積み重なったもので、その体積は、

 1×1×3.14×1+2×2×3.14×1+3×3×3.14×1

  +4×4×3.14×1

=(1+4+9+16)×3.14 =30×3.14

94.2c㎥ となります。 

 

表面積は、【底面積×2+側面積】 として表すことができ、

 4×4×3.14×2+(1×2+2×2+3×2+4×2)×3.14

=(32+20)×3.14

163.28c㎡ となります。

 

 

 立教新座中学の過去問題集は → こちら

 立教新座中学の他の問題は → こちら

 

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