立体図形の体積 第１９問 （女子学院中学 2009年（平成21年度） 受験問題 算数）
問題 （女子学院中学 2009年 受験問題 算数） 難易度★★
４つの直方体を組み合わせた下の図のような立体があります。
この立体のすべての面の面積の和が１６９０ｃ㎡のとき、
図の灰色の部分の面積と、この立体の体積を求めなさい。
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解答
この立体の表面積は１６９０ｃ㎡ で、
上下の面・・・１６×２１×２＝６７２ｃ㎡
左右の面・・・１６×１４×２＝４４８ｃ㎡
左右の面のその他の部分・・・７×１６×２＝２２４ｃ㎡
あるので、
灰色の部分の面積は、
｛１６９０－（６７２＋４４８＋２２４）｝÷２＝１７３ｃ㎡ です。
この立体の体積は、灰色の部分を底面、高さ１６ｃｍとして、
１７３×１６＝２７６８ｃ㎥ と求められます。
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コメント
こんにちは！
なるほどたいへん参考になりました。
なかなか受験生もたいへんですよね。
ありがとうございました。
投稿: 赤パンダ | 2010年8月18日 (水) 13時02分
こんにちは、赤パンダさん。
参考にしていただければ光栄です。
暑いけど、受験生には頑張ってもらいたいですね。
投稿: 桜組 | 2010年8月18日 (水) 18時16分