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2010年8月30日 (月)

平面図形の角度 第49問 (フェリス女学院中学 2001年(平成13年度) 入試問題 算数)

 

問題 (フェリス女学院中学 2001年 入試問題 算数) 

     難易度★★

 

 下の図のように、七角形の各頂点を中心として、等しい半径で

扇形を切り取ったところ、元の七角形より周囲の長さが4.25cm

長くなりました。このとき、切り取った扇形の半径を答えなさい。

Pic_1817q

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解答

 半径の長さを□cmとすると、切り取った部分の辺の長さは、

      □×2×7=□×14(cm)

です。

 

 七角形の内角の和は、900度です。

(三角形・・・180度

四角形・・・360度

五角形・・・540度

六角形・・・720度

七角形・・・720+180=900度)

 

よって、切り取った部分の円周部分の長さは、

   □×2×3.14×900/360=□×15.7(cm)

となります。

 

この差が、4.25cmなので、

 □×15.7-□×14=□×1.7=4.25cm より、

 □=4.25÷1.7=2.5cm と求められます。

  

 

 フェリス女学院中学の過去問題集は → こちら

 フェリス女学院中学の他の問題は → こちら

 

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