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2010年7月20日 (火)

場合の数 第32問 式を成立させる (武蔵中学 2010年(平成22年度) 入試問題 算数)

 

問題 (武蔵中学 2010年 入試問題 算数) 難易度★★

 A,B,Cは2以上の整数で、AはBより小さく、BはCより小さい

ものとします。A×B×C=770となるA,B,Cの組は何通り

ありますか。

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解答

 770=7×11×10=2×5×7×11 と表すことができます。

 

 4つの整数の積で表せたものを、A,B,Cの3つの整数で表す

ことにすればよいので、2,5,7,11のうち2つをかけて、

1つに減らせばよいことになり、

 2×5、2×7、2×11、5×7、5×11、7×11 の6通りの

減らし方があるので、A,B,Cの組は6通り できます。

 

 

 武蔵中学の過去問題集は → こちら

 武蔵中学の他の問題は → こちら

 

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