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2010年7月20日 (火)

図形の移動 第27問 (本郷中学 2010年(平成22年度) 受験問題算数)

 

問題 (本郷中学 2010年 受験問題算数) 難易度★★★

 

下の図は1辺3cmの正三角形を5個組み合わせて作った図

です。この図形をすべることなく1回転させたとき、頂点Aの

移動した長さを求めなさい。

Pic_1690q

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解答

 正三角形5枚を合わせた図形を、下の図1のように

台形ABCD として考えます。(CとDは一直線になるので)

Pic_1691a

角BCD=角ADC=90度なので、頂点Aの動いた長さは、

下の図2のように、

Pic_1692a

6×2×3.14×(90+120)/360+3×2×3.14×90/360

=(7+1.5)×3.14=26.69cm となります。

 

 

 本郷中学の過去問題集は → こちら

 本郷中学の他の問題は → こちら

 

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