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2010年7月14日 (水)

規則性の問題 操作 第13問 (白百合学園中学 2007年(平成19年度) 受験問題 算数)

 

問題 (白百合学園中学 2007年 受験問題 算数)  

     難易度★★★

 

 連続した4つの数を入れると図Aのように出てくる【なぞの箱A】が

あります。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)まずはじめに、1234を【なぞの箱A】に入れます。

2回目以降は、その出てきた数を再び【なぞの箱A】に入れます。

これをくり返していくと、2007回目にはどんな数が出てきますか。

 

 次に、連続した4つの数を入れると、図Bのように出てくる

【なぞの箱B】を用意しました。このとき、次の問に答なさい。

 

(2)はじめに、1234を【なぞの箱A】に入れ、2回目は、

その出てきた数を【なぞの箱B】に入れ、3回目は、

その出てきた数を【なぞの箱A】に入れ、・・・と、

A,Bを交互に入れていきます。2007回目にはどんな数が

出てきますか。

Pic_1689q

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解答

 (1)1234を【なぞの箱A】に入れることをくり返すと、

1234→2345→3456→・・・→0123→1234 となって、

10回目で元に戻ります。

 

よって、2007回くり返すと、

 2007÷10=200あまり7 なので、

7回目の結果と同じで、8901 となります。

 

 (2)1234をA,B交互に入れることをくり返すと、

      1234→2345→5432→6543→3456

    →4567→7654→8765→5678→6789

    →9876→0987→7890→8901→1098

    →2109→9012→0123→3210→0123

    →1234

となり、20回ごとに同じ数になることがわかります。

 

よって、2007÷20=100あまり7 なので、

2007回くり返すと、7番目の8765になることになります。

 

 

 白百合学園中学の過去問題集は → こちら

 白百合学園中学の他の問題は → こちら

 

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