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2010年6月 3日 (木)

規則性の問題 数の並び 第28問 (南山中学女子 2010年(平成22年度) 入試算数問題)

 

問題 (南山中学女子 2010年 入試算数問題) 難易度★★

 

 3の倍数と5の倍数を下のように小さい順にならべていきます。

 

  3,5,6,9,10,12,15,18,・・・

 

 このとき、次の問に答えなさい。

 

 (1)「42」は何番目の数ですか。

 (2)2010番目の数を答えなさい。

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解答

 (1)3と5の最小公倍数は15なので、この数のならびは、

  3,  5,  6,  9,10,12,15,・・・7個

 18,20,21,24,25,27,30,・・・7個

 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 42,45,・・・7個

のように、15の倍数ごとに7個ずつ区切ることができます。

 

42は45の1つ前なので、7×3-1=20番目の数です。

 

 (2)2010÷7=287あまり1 なので、

2010番目の数は、15×287+34308 とわかります。

 

 

 南山中学の過去問題集は → こちら

 南山中学の他の問題は → こちら

 

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