立体図形の体積 第１４問 （栄東中学 2010年（平成22年度） 入試問題 算数）

問題　（栄東中学　2010年　入試問題　算数）　難易度★★

　下の図１は、図２のおうぎ形の弧で囲まれた部分を底面とする

立体です。この立体の表面積と体積を求めなさい。

　　

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解答

　立体の底面積（図２の青い部分の面積）は、

　６×６×３．１４×９０/３６０ ×２ －６×６

＝３６×０．５７

＝２０．５２ （ｃ㎡）　です。

　よって、立体の体積は、

２０．５２×９＝１８４．６８ （ｃ㎥） です。

　底面の図形の周囲の長さは、

６×２×３．１４× ９０/３６０ ×２＝１８．８４ｃｍ なので、

　立体の表面積は、

１８．８４×９＋２０．５２×２＝２１０．６ （ｃ㎡） となります。

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